[PGS - LV3] 스티커 모으기(2)

문제

N개의 스티커가 원형으로 연결되어 있습니다. 다음 그림은 N = 8인 경우의 예시입니다.

원형으로 연결된 스티커에서 몇 장의 스티커를 뜯어내어 뜯어낸 스티커에 적힌 숫자의 합이 최대가 되도록 하고 싶습니다. 단 스티커 한 장을 뜯어내면 양쪽으로 인접해있는 스티커는 찢어져서 사용할 수 없게 됩니다.

예를 들어 위 그림에서 14가 적힌 스티커를 뜯으면 인접해있는 10, 6이 적힌 스티커는 사용할 수 없습니다. 스티커에 적힌 숫자가 배열 형태로 주어질 때, 스티커를 뜯어내어 얻을 수 있는 숫자의 합의 최댓값을 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 원형의 스티커 모양을 위해 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어 있다고 간주합니다.

 

제한 사항

• sticker는 원형으로 연결된 스티커의 각 칸에 적힌 숫자가 순서대로 들어있는 배열로, 길이(N)는 1 이상 100,000 이하입니다.
• sticker의 각 원소는 스티커의 각 칸에 적힌 숫자이며, 각 칸에 적힌 숫자는 1 이상 100 이하의 자연수입니다.
• 원형의 스티커 모양을 위해 sticker 배열의 첫 번째 원소와 마지막 원소가 서로 연결되어있다고 간주합니다.

sticker	answer
[14, 6, 5, 11, 3, 9, 2, 10]	36
[1, 3, 2, 5, 4]	8

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풀이

원형으로 연결되어 있기 때문에 첫 번째 스티커를 선택하면 마지막 스티커는 절대 선택할 수 없다. 반대로 첫 번째 스티커를 선택하지 않으면 마지막 스티커를 선택할 수 있는 가능성이 생긴다.

1. 첫 번째 스티커를 무조건 뜯는 경우

• 첫 번째 스티커를 선택했으므로 인접한 두 번째 스티커와 원형으로 연결된 마지막 스티커는 사용할 수 없다.
• DP 범위: 0부터 N-2까지

2. 첫 번째 스티커를 뜯지 않는 경우

• 첫 번째 스티커를 건너뛰었으므로 두 번째 스티커부터 탐색하며 마지막 스티커를 선택할 수 있게 된다.
• DP 범위: 1부터 N-1까지

점화식
$DP[i] = max(DP[i-1], DP[i-2] + sticker[i])$

 

import java.util.*;
class Solution {
    public int solution(int sticker[]) {

        int n = sticker.length;

        if (n == 1) return sticker[0];

        // 1. 첫번째를 뜯는 경우
        int[] dp1 = new int[n];
        dp1[0] = sticker[0];
        dp1[1] = sticker[0];
        for(int i = 2; i < n - 1; i++) {
            dp1[i] = Math.max(dp1[i-1], dp1[i-2] + sticker[i]);
        }

        // 2. 첫번째를 뜯지 않는 경우
        int[] dp2 = new int[n];
        dp2[0] = 0;
        dp2[1] = sticker[1];
        for(int i = 2; i < n; i++) {
            dp2[i] = Math.max(dp2[i-1], dp2[i-2] + sticker[i]);
        }


        return Math.max(dp1[n - 2], dp2[n - 1]);
    }
}

 

•  https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12971

 

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